Bilangan habis dibagi

Syarat atau ciri bilangan yang habis dibagi 2

Suatu bilangan habis dibagi 2 apabila bilangan tersebut berakhiran (berangka satuan) 0, 2, 4, 6, atau 8. Dengan kata lain bilangan itu adalah bilangan genap.

Contoh : Apakah 74 habis dibagi 2? Karena 74 merupakan bilangan genap (Ingat rumus untuk bilangan genap. Rumus untuk bilangan genap adalah 2k untuk sebarang k bilangan bulat. Sedangkan untuk bilangan ganjil yaitu 2k-1 untuk sebarang k bilangan bulat). Karena 74 memenuhi rumus bilangan genap, maka 74 habis dibagi 2.

Bukti :

Untuk sebarang bilangan misalnya (a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n) sebanyak n digit. Bentuk tersebut dapat kita tuliskan menjadi bentuk

(a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=a_1 \times 10^{n-1} + a_2 \times 10^{n-2}+ \dots+ a_{n-1} \times 10 + a_n

(a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=10a_1 \times 10^{n-2} + 10a_2 \times 10^{n-3}) + \dots + 10a_{n-1} + a_n

(a_1 a_2 \dots a_{n-1} a_n)=10 (a_110^{n-2}+a_210^{n-3}+ \dots + a_{n-1}) + a_n

Karena 10 (a_110^{n-2}+a_210^{n-3}+ \dots + a_{n-1}) habis dibagi 2, maka agar bilangan habis dibagi 2 harusnya a_n habis dibagi 2. Dimana a_n adalah digit terakhir (satuan) dari angka kita. Sehingga ciri bilangan habis dibagi 2 yaitu digit terakhirnya (satuannya) habis dibagi 2. Yaitu 0, 2, 4, 6, dan 8. Yang tidak lain merupakan bilangan genap.



Syarat atau ciri bilangan yang habis dibagi 3

Jumlah digit-digitnya habis dibagi 3 Baca selanjutnya…